О реальном и виртуальном в дистанционном обучении математике студентов технического университета
УДК 621.372 Педагогика
Асмыкович Иван Кузьмич, кандидат физико-математических наук, доцент
Белорусский государственный технологический университет, г. Минск, Республика Беларусь
Аннотация: в статье критически рассмотрена возможность дистанционного обучения математике в современных условиях. Известный закон математической логики гласит – если исходные предположения не верны, то любой вывод – справедлив. По нашему мнению, это имеет непосредственное отношение к дистанционному обучению. Затрачиваются огромные средства, проводится дублирование большого количества разработок, эффективность применения которых никто не доказал, да и вряд ли докажет. Работа посвящена анализу реальных проблем преподавания высшей математики в технических университетах, в том числе и дистанционного обучения. Отмечена возможность использования дистанционного обучения для хорошо успевающих студентов, для организации учебно-исследовательской работы по прикладной математике.
Abstract: in article critical review has been conducted on the option of distant learning in mathematics in the contemporary conditions. A well known law in mathematics logic (logical fallacy) states: “Given the initial assumption being wrong – any inference can be considered just». According to our viewpoint that is directly related to distance education. Substantial funds are being expended leading to a large number of unoriginal developments with highly doubtful and unproven effectiveness and applicability. This paper analyzes some real problems of the higher mathematics teaching in technical universities, including those of a distance learning. The possibility of using distance learning for well-performing students, for organizing educational and research work in applied mathematics was noted.
Ключевые слова: электронное обучение, математика, возможность, необходимость, эффективность.
Keywords: e-learning, mathematics, opportunity, necessity, efficiency.
В Республике Беларусь разработаны и внедрены новые стандарты высшего инженерного образования, которые обращают самое серьезное внимание на его фундаментальность, и при этом сокращают объемы часов на изучение фундаментальных дисциплин, в частности, математики и физики. Если учесть существенные проблемы преподавания в старших классах средней школы математики и физики, то получили большие сложности в системе высшего технического образования.
А в последние десятилетия очень активно внедряется идея, что нам поможет и существенно продвинет вперед высшее образование дистанционное обучение [1, 2]. В него вкладываются огромные средства, идет соревнование между учреждениями образования по разработке различных, в том числе и основных курсов фундаментальных дисциплин, допускается явное дублирование разработок. Проводится огромное число региональных и международных конференций, где называются огромные цифры обучающихся, которые вызывают явные сомнения. В печати приводятся конкретные факты, что на дистанционные курсы, особенно, бесплатные записывается большое количество учащихся, но заканчивают их гораздо меньше. А об эффективности и результатах этого обучения почти никто ничего не говорит.
Кроме того, умение работать самостоятельно и думать над проработанным материалом современная средняя школа почти не развивает. А ведь это главное в системе дистанционного образования. Кроме того, вопрос о степени самостоятельности выполнения домашних и контрольных заданий при дистанционном обучении один из основных. Ведь изучение математики требует достаточно глубоких и долгих размышлений над основными понятиями и их взаимосвязями [1]. Оно предполагает выполнение большого количества конкретных задач по основным методам для доведения навыков их решения до определенной степени автоматизма. Следовательно, работа с преподавателем и самостоятельная работа [2] по изучению фундаментальных наук остается пока основным вариантом. Не думаю, что полностью правы авторы утверждения, размещенного на сайте http://www.paramult.ru/node/312 «10 причин, по которым дистанционные курсы (MOOC) – зло». Но ряд изложенных там мыслей имеет полное право на существование и должны быть приняты во внимание. Да дистанционное обучение хорошо для повышения образования по конкретным направлениям науки и техники, для людей с ограниченными возможностями, но это вовсе не означает умирания традиционной формы обучения, хотя и ее эффективность также вызывает много вопросов.
По-прежнему актуален один из принципов фирмы IBM, что машина должна работать, а человек – думать. Это справедливо даже при переходе к искусственному интеллекту.
Данный переход к дистанционному обучению чем-то напоминает ситуацию 60-70 годов прошлого века связанную с переходом на новую школьную программу по математике в СССР. В те годы под руководством одного из крупнейших математиков ХХ века – Андрея Николаевича Колмогорова – была разработана оригинальная программа по математике для старших классов средней школы, в которую включили целый ряд далеко не простых элементов высшей математики. Эта программа в более усложненном варианте была опробована Андреем Николаевичем в московской физико-математической школе – интернате № 18, где он читал курс лекций по математике и принимал экзамены два раз в год у учащихся 9-10 классов. Далее она была существенно упрощена и распространена на все средние школы Советского Союза. Но оказалось, что то, что не плохо для ФМШ № 18 при МГУ имени М.В. Ломоносова, куда поступали победители республиканских и областных олимпиад по математике и физике после четырех вступительных экзаменов по этим предметам гораздо хуже для всех школ СССР. А.Н. Колмогоров отдал реформе математического образования в СССР более 10 лет напряженного труда, участвовал в написании ряда учебников и учебных пособий, но, по мнению многих педагогов, не достиг никаких существенных результатов. Возможно, по мнению одного из его любимых учеников – профессора МГУ В.М. Тихомирова, одна из причин такой творческой неудачи состояла в том, что Андрей Николаевич исходил из предположения, что все учащиеся средних школ мечтали и хотели глубоко изучить и серьезно понять современную математику. Ясно, что предположение очень хорошее, но реальности оно не соответствовало никогда и не соответствует теперь. И в отличие от старых школьных учебников по математике большинство из этих учебников были благополучно забыты. Но при этом были потеряны отработанные за много лет навыки усвоения некоторых основных разделов и методов элементарной математики таких, как действия с дробями, формулы сокращенного умножения, преобразования тригонометрических выражений, геометрические построения и доказательства и т.д.
