Чтобы что-то измерить, это сравнивают с чем-то другим, уже известным. Такой известный предмет является измерительным инструментом, например, для длины это линейка. Если быть совсем честным, то сначала существует эталон – некая всемирно признанная вещь, имеющая известную длину, а уже на ее основании делают измерительные инструменты, те же линейки, но для нас это сейчас не важно.
Измерение по линейке происходит просто: прикладываем измеряемую вещь к началу линейки, где указана цифра 0, считаем сколько делений по линейке около конца измеряемой вещи.
На линейке подписаны цифры, которые отражают ее основную единицу измерений, а также маленькие деления без цифр – они показывают самую маленькую единицу, которую различает линейка.
Применим линейку для измерения какого-нибудь предмета.
Например, вот прямоугольный цветной листок-стикер, измерим его линейкой с каждой из сторон. Приложим линейку к сторонам листка, как показано на рисунке ниже.
Рисунок 1. Измерение короткой стороны листка линейкой
Рисунок 2. Измерение длинной стороны листка линейкой
Мы видим, что короткая сторона составляет 3 см 8 мм, а длинная – 5 см.
Попробуйте измерить линейкой любой предмет с вашего стола, чтобы вспомнить или повторить, как это делается.
1.3. Единицы измерения пути
По существу, путь – это расстояние, пройденное движущимся предметом.
Проиллюстрируем простым примером. Возьмем обычный гвоздик и будем передвигать его по столу слева направо.
В начале движения приложим 0 линейки к точке начала движения гвоздика, как показано на следующем рисунке.
Рисунок 3. Начало пути гвоздика (около 0 линейки)
Передвинем гвоздик, например, к делению 10 см (как на следующем рисунке), путь составит 10 см.
Рисунок 4. Конец пути гвоздика (около 10 см линейки)
Также происходит при движении более крупных объектов: людей, автомобилей, мотоциклов, поездов, кораблей, самолетов.
Только путь у них обычно более длинный, и измеряется большими единицами – километрами. Сокращенное наименование единиц укажем в скобках.
В одном километре (км) 1000 метров (м).
В 1 дециметре (дм) 10 сантиметров (см).
В 1 метре (м) 100 сантиметров (см).
В 1 метре (м) 1000 миллиметров (мм).
Для выполнения сложения и вычитания расстояний нужно, чтобы они были выражены в одних и тех же единицах (метрах, сантиметрах и т.п.)
Сначала нужно научиться переводить расстояния из одних единиц в другие. Посчитаем некоторые соотношения между единицами расстояния.
Задача №1.
Сколько дециметров в 1 км?
1) Вычислим, сколько дециметров в 1 м: 1 м = 100 см, а 1 дм = 10 см.
Получаем, что 100 см : 10 см = 10 дм в 1 м
2) Вычислим, сколько дм в 1 км: 1 км = 1000 м = 1000 * 10 дм = 10000 дм.
Ответ: в 1 км 10000 дм.
Задача №2.
Сколько миллиметров в 1 км?
1) Вычислим: в 1 км 1000 м, в 1 м – 1000 мм, умножаем 1000×1000=1000000 мм
Ответ: в 1 км 1000000 мм.
Для закрепления переведите несколько значений расстояния из одних единиц в другие.
Задача №3. Сколько сантиметров в 10 м?
Задача №4. Сколько дециметров в 30 м?
Задача №5. Сколько сантиметров в 1 км?
Задача №6. Сколько миллиметров в 3 м?
Задача №7. Сколько метров в 10 км?
Теперь научимся складывать и вычитать расстояния, приведя их к одной единице.
Задача №8.
Сначала пешеход прошел 1 км 300 м, затем еще 800 м. Сколько всего прошел пешеход?