ПЕРВАЯ ВСТРЕЧА С ПУШИСТЫМИ ЛОГАРИФМАМИ
Когда я заканчивал школу и особенно остро встал вопрос, куда пойти учиться, мне приснился причудливый сон, в лучших традициях Льюиса Кэролла: на лужайке рядом со старым немецким домом, где я провел детство, пасутся странные существа – наполовину овечки, наполовину логарифмы. Существа эти очень милые, но какие-то недотепы, и уследить за ними (а в этом вроде как состояла моя задача) крайне непросто: они запрыгивают друг другу на головы, двигаются одновременно во все стороны и, пока ты занят одним, разбегаются другие…
Тем временем мой старый дом превращается в готический собор и университет.
Вариантов поступления было много, но в книге судеб, видимо, прописан был матфак – не самое чуждое логарифмам место. Однако сон мне стал открываться только много лет спустя после окончания учебы.
Встал не менее животрепещущий вопрос: кем работать математику-теоретику? Не помню, чтобы в моих мечтах витала школа, но книга судеб уготовала свои мечты. Мало-помалу я стал соприкасаться с образовательной деятельностью, и чем дальше, тем менее я представлял себя без преподавания в каком-либо виде. Что бы ни говорили искалеченные школьной системой, есть в этом занятии некая притягательная тайна. Вкусив эту тайну, вряд ли променяешь ее на престиж и высокую зарплату. Вряд ли тайна сия полностью вербализуема – но, если, объясняя сто раз пройденный материал, ты чувствуешь, как сквозь тебя проходит молния вселенского логоса и хотя бы отблеск этой молнии видишь в глазах ученика, да даже если просто услышишь искреннее «спасибо», возможно, ты с ней соприкоснулся. И закружилась золотая спираль бытия. Пифагор – Платон – Аристотель – Евклид… Где бы мы были, если бы не эта многовековая эстафета от учителей к ученикам?
И вот однажды до меня стало доходить. Пушистые логарифмы – это те, кто с невинной улыбкой говорит: «Я больше не буду» после тридцать третьего замечания и через минуту получает тридцать четвертое. Пушистые логарифмы кричат в спину с другого конца улицы: «Здравствуйте, Андрей Анатольевич!» Потом они сдают ЕГЭ, прощаются, а самые безнадежные «недотепы» возвращаются в школу учителями.
Почему они пушистые? Тут все понятно: невинные белые овечки, за которыми так трудно уследить пастырю-учителю.
Почему логарифмы? Давайте вспомним определение. Логарифм – показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. К примеру, логарифм 25 по основанию 5 равен двум, а логарифм 32 по основанию 2 равен 5. Представим себе, что у нас три ветки, на каждой из них еще по три и т. д. На четвертом шаге имеем 81 ветку. Понятно, что логарифм 81 по основанию 3, равный четырем, – очевидная числовая характеристика того, как из трех веток получается 81.
Логарифм показывает, как путем многократного умножения на себя нижнее число превращается в верхнее.
Не есть ли это идеальный символ творческого диалога между учителем и учеником? Мы получаем неуловимого, как квант, первоклассника и должны найти такой «логарифм», который путем многократного «умножения» его на себя самого сделает из него того, кем он должен стать. Логарифмы – там, где зеркала в зеркалах, ветки на ветках, синергетика, обратные связи, рисующие друг друга руки Морица Эшера…
Есть, конечно, отрицательные показатели, идеал и действительность, поэтому значение сна не исчерпывается определением логарифма. Тут сложнейшие логарифмические функции – возможно, они объясняют, почему гитара, лады которой располагаются по логарифмическому закону, стала для меня чем-то вроде пастушеской свирели при приручении пушистых друзей и почему недавно научная руководительница из универа предложила подарить особо отличившимся ученикам экскурсию по Кафедральному собору.
А вот это уже совсем серьезный символ.
Мы пытаемся логарифмировать учеников в соответствии со своими относительными и конечными идеалами. Но настоящий идеал абсолютен и недостижим. И в этом-то стремлении в заветное запределье заключается могучий пафос готических соборов и математических пределов. После тысячи шагов к идеалу он так же бесконечно далек, но в стремлении к нему весь смысл, и по сравнению с ним мы все – выстроившиеся в нескончаемые ряды пушистые логарифмы.
