В спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2024 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) [1] в качестве проверяемого результата обучения применительно к заданию 1 указывается «уметь выполнять вычисления и преобразования».
Уровень сложности – базовый.
Максимальный балл за выполнение задания – 1.
Примерное время выполнения задания выпускником (мин.) – 7.
Чтобы решить задание 1 по математике базового уровня нужно уметь выполнять вычисления и преобразования.
1.2. Примеры заданий и методика их выполнения
Пример 1 [3]
Условие
Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?
Решение
1. Переведем стоимость одной баночки йогурта в десятичную дробь: 14,6
2. Вычислим то, какое количество баночек йогурта можно купить за 100 рублей. Для этого разделим 100 на 14,6:
3. Так как купить можно только целое количество баночек йогурта, то полученное число округлим до целого в меньшую сторону. Следовательно, ответом будет число 6.
Ответ: 6.
Пример 2 [3]
Условие
Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 1 кг 600 г моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?
Решение
1. Переведем в десятичную дробь количество моркови, которую купил Олег: 1,6 кг.
2. Вычислим то, сколько заплатил Олег за 1,6 кг моркови, если 1 кг стоит 40 рублей:
3. Найдем сколько рублей сдачи Олег получит со 100 рублей:
Ответ: 36.
Пример 3 [3]
Условие
Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
Решение
1. Вычислим то, какое количество пачек клея нужно для того, чтобы поклеить 63 рулона обоев, учитывая, что 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов:
2. Так как невозможно купить 10,5 пачек обойного клея, при этом, если купить 10 пачек, то такого количества не хватит для того, чтобы поклеить 63 рулона (будет поклеено только 60). Поэтому в данной задаче округлить необходимо до целого в большую сторону, т.е., купить потребуется 11 пачек обойного клея.
Ответ: 11.
Пример 4 [4]
Условие
В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?
Решение
1. Вычислим сколько листов бумаги формата А4 офис расходует за 7 недель:
2. Вычислим количество пачек бумаги формата А4, которые будут израсходованы за 7 недель, учитывая, что 1 пачка содержит 250 листов: