При анализе финансовых временных рядов исследователи чаще всего делают предварительное допущение о том, что цены распределены по нормальному (гауссовскому) закону. Такой подход обусловлен тем, что с помощью нормального распределения можно моделировать большое число реальных процессов. Кроме того, вычисление параметров этого распределения не представляет больших трудностей.
Однако в применении к финансовым рынкам нормальное распределение работает далеко не всегда. Доходности финансовых инструментов зачастую имеют форму, отличающуюся от нормальной. Слишком частые и/или большие выбросы ведут к необходимости использовать распределения с так называемыми «тяжелыми хвостами».
При построении данного индикатора мы будем предполагать, что ценовые уровни подчинены распределению Лапласа. Основное отличие этого распределения заключается в том, что оно допускает гораздо больший разброс значений. Благодаря этому распределение Лапласа дает возможность моделировать движение цены. Кроме того, распределение Лапласа является составным и поэтому может использоваться в ситуациях, когда низкие и высоки значения возникают при разных условиях. Само распределение задается формулой:
